Há uma série de abordagens para a modelagem de séries temporais. Descrevemos algumas das abordagens mais comuns abaixo. Tendência, Decomposições Sazonais, Residuais Uma abordagem consiste em decompor as séries temporais em uma componente tendencial, sazonal e residual. Triplo exponencial suavização é um exemplo desta abordagem. Outro exemplo, chamado loess sazonal, é baseado em mínimos quadrados ponderados localmente e é discutido por Cleveland (1993). Não discutimos o loess sazonal neste manual. Métodos baseados em freqüência Outra abordagem, comumente usada em aplicações científicas e de engenharia, é analisar as séries no domínio da freqüência. Um exemplo desta abordagem na modelagem de um conjunto de dados de tipo sinusoidal é mostrado no estudo de caso de deflexão de feixe. O gráfico espectral é a principal ferramenta para a análise de freqüência de séries temporais. Modelos Autoregressivos (AR) Uma abordagem comum para a modelagem de séries temporais univariadas é o modelo autorregressivo (AR): Xt delta phi1 X phi2 X cdots phip X Em, onde (Xt) é a série temporal, (At) é ruído branco e delta Esquerda (1 - soma p phii direita) mu. Com (mu) denotando a média do processo. Um modelo autorregressivo é simplesmente uma regressão linear do valor atual da série contra um ou mais valores prévios da série. O valor de (p) é chamado a ordem do modelo AR. Os modelos AR podem ser analisados com um dos vários métodos, incluindo técnicas de mínimos quadrados lineares padrão. Eles também têm uma interpretação direta. Modelos de média móvel (MA) Outra abordagem comum para a modelagem de modelos de séries temporais univariadas é o modelo de média móvel (MA): Xt mu At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq A, onde (Xt) é a série temporal ) É a média da série, (A) são termos de ruído branco, e (theta1,, ldots,, thetaq) são os parâmetros do modelo. O valor de (q) é chamado de ordem do modelo MA. Isto é, um modelo de média móvel é conceitualmente uma regressão linear do valor actual da série contra o ruído branco ou choques aleatórios de um ou mais valores anteriores da série. Os choques aleatórios em cada ponto são assumidos como provenientes da mesma distribuição, tipicamente uma distribuição normal, com localização em zero e escala constante. A distinção neste modelo é que estes choques aleatórios são propogated aos valores futuros das séries de tempo. Ajustar as estimativas MA é mais complicado do que com modelos AR porque os termos de erro não são observáveis. Isto significa que procedimentos de montagem não-linear iterativos precisam ser usados em vez de mínimos quadrados lineares. Os modelos MA também têm uma interpretação menos óbvia do que os modelos AR. Às vezes, o ACF e PACF sugerem que um modelo de MA seria uma melhor escolha de modelo e às vezes tanto AR e MA termos devem ser utilizados no mesmo modelo (ver Secção 6.4.4.5). Observe, entretanto, que os termos de erro após o ajuste do modelo devem ser independentes e seguir as premissas padrão para um processo univariável. Box e Jenkins popularizaram uma abordagem que combina a média móvel e as abordagens autorregressivas no livro Análise de Séries Temporais: Previsão e Controle (Box, Jenkins e Reinsel, 1994). Embora as abordagens de média móvel e autorregressiva fossem já conhecidas (e originalmente investigadas por Yule), a contribuição de Box e Jenkins foi no desenvolvimento de uma metodologia sistemática para identificar e estimar modelos que poderiam incorporar ambas as abordagens. Isso torna Box-Jenkins modelos uma poderosa classe de modelos. As próximas seções abordarão esses modelos detalhadamente. Previsão - Média Movimentada Integrada Autoregressiva (ARIMA) Neste artigo Este serviço implementa a Média Móvel Integrada Autorestrada (ARIMA) para produzir previsões com base nos dados históricos fornecidos pelo usuário. Será que a demanda por um produto específico aumentar este ano Posso prever minhas vendas de produtos para a época do Natal, para que eu possa efetivamente planear o meu inventário Modelos de previsão são capazes de abordar essas questões. Dados os dados anteriores, esses modelos examinam tendências ocultas e sazonalidade para prever as tendências futuras. Experimente o Azure Machine Learning gratuitamente. Nenhum cartão de crédito ou assinatura Azure é necessário. Comece agora gt Este serviço da Web pode ser consumido por usuários potencialmente através de um aplicativo para dispositivos móveis, por meio de um site, ou mesmo em um computador local, por exemplo. Mas a finalidade do serviço da correia fotorreceptora é servir também como um exemplo de como o aprendizado da máquina de Azure pode ser usado criar serviços da correia fotorreceptora sobre o código de R. Com apenas algumas linhas de código R e cliques de um botão no Azure Machine Learning Studio, uma experiência pode ser criada com o código R e publicada como um serviço da web. O serviço web pode então ser publicado para o Azure Marketplace e consumido por usuários e dispositivos em todo o mundo sem a instalação da infra-estrutura pelo autor do serviço web. Consumo de serviço web Este serviço aceita 4 argumentos e calcula as previsões ARIMA. Os argumentos de entrada são: Freqüência - Indica a freqüência dos dados brutos (diária / semanal / mensal / trimestral / anual). Horizon - Previsão de tempo futuro. Data - Adicione os novos dados da série de tempo para o tempo. Valor: adicione os novos valores de dados da série temporal. A saída do serviço é os valores de previsão calculados. Entrada de amostra poderia ser: Freqüência - 12 Horizon - 12 Data - 15/01/20172/15/20173/15/20174/15/20175/15/20176/15/20177/15/20178/15/20179/15/201710 / 15/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017/2017 / 15/201711/15/201712/15/2017 1/15/20172/15/20173/15/20174/15/20175/15/20176/15/20177/15/20178/15/20179/15/2017 Valor - 3.4793.683.8323.9413.7973.5863.5083.7313.9153.8443.6343.5493.5573.7853.7823.6013.5443.5563.653.7093.6823.511 3.4293.513.5233.5253.6263.6953.7113.7113.6933.5713.509 Este serviço, como hospedado no Mercado Azure, é um serviço OData estes podem Ser chamado através de métodos POST ou GET. Existem várias maneiras de consumir o serviço de forma automatizada (um exemplo de aplicativo está aqui). Iniciando o código C para o consumo de serviços da web: Criação de serviço web Este serviço da web foi criado usando o Azure Machine Learning. Para uma avaliação gratuita, bem como vídeos introdutórios sobre a criação de experiências e publicação de serviços da web. Por favor veja azure / ml. Abaixo está uma captura de tela da experiência que criou o serviço da web eo código de exemplo para cada um dos módulos dentro da experiência. A partir do Azure Machine Learning, foi criada uma nova experiência em branco. Os dados de entrada de amostra foram carregados com um esquema de dados predefinido. Ligado ao esquema de dados é um módulo Execute R Script, que gera o modelo de previsão ARIMA usando auto. arima e funções de previsão a partir de R. Fluxo de Experiência: Limitações Este é um exemplo muito simples para previsão ARIMA. Como pode ser visto a partir do código de exemplo acima, nenhuma captura de erro é implementada, e o serviço assume que todas as variáveis são contínuas / valores positivos ea freqüência deve ser um inteiro maior que 1. O comprimento dos vetores de data e valor deve ser o mesmo. A variável de data deve aderir ao formato mm / dd / aaaa. Para perguntas freqüentes sobre o consumo do serviço web ou publicação no mercado, veja aqui .8.3 Modelos auto-regressivos Em um modelo de regressão múltipla, projetamos a variável de interesse usando uma combinação linear de preditores. Em um modelo de autorregressão, projetamos a variável de interesse usando uma combinação linear de valores passados da variável. O termo regressão automática indica que é uma regressão da variável contra si mesma. Assim, um modelo autorregressivo de ordem p pode ser escrito como onde c é uma constante e et é ruído branco. Isto é como uma regressão múltipla, mas com valores defasados de yt como preditores. Referimo-nos a isto como um modelo AR (p). Modelos auto-regressivos são notavelmente flexíveis no manuseio de uma ampla gama de diferentes padrões de séries temporais. As duas séries na Figura 8.5 mostram séries de um modelo AR (1) e um modelo AR (2). Alterando os parâmetros phi1, dots, phip resulta em diferentes padrões de séries temporais. A variância do termo de erro e só mudará a escala da série, não os padrões. Figura 8.5: Dois exemplos de dados de modelos autorregressivos com diferentes parâmetros. Esquerda: AR (1) com yt 18 -0,8y et. Direita: AR (2) com yt 8 1,3y -0,7y et. Em ambos os casos, et é normalmente distribuído ruído branco com média zero e variância um. Para um modelo AR (1): Quando phi10, yt é equivalente a ruído branco. Quando phi11 e c0, yt é equivalente a uma caminhada aleatória. Quando phi11 e cne0, yt é equivalente a uma caminhada aleatória com drift Quando ph1lt0, yt tende a oscilar entre valores positivos e negativos. Normalmente, restringimos modelos autorregressivos a dados estacionários e, em seguida, algumas restrições sobre os valores dos parâmetros são necessárias. Para um modelo AR (1): -1 lt phi1 lt 1. Para um modelo AR (2): -1 lt phi2 lt 1, phi1phi2 lt 1, phi2-phi1 lt 1. Quando pge3 as restrições são muito mais complicadas. R cuida dessas restrições ao estimar um modelo.
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